Day2
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解答を見て「わからない」と思ったところはありましたか?

次の不等式を満たす実数 \(x\) は存在するか。
\[ |x-1|+|x-3| < 1 \]
【解答】

1\(|x-1|\) は点 \(x\) と \(1\) との距離、\(|x-3|\) は点 \(x\) と \(3\) との距離を表す。 2よって \(|x-1|+|x-3|\) は、点 \(x\) から \(1\) と \(3\) までの距離の和である。

3数直線上で、\(x\) が \(1\) と \(3\) の間にあるとき、この距離の和は最小となり、その最小値は \(3−1=2\) である。

4したがって \(|x-1|+|x-3|\) は常に \(2\) 以上であり、 5\(|x-1|+|x-3| < 1\) を満たす実数 \(x\) は存在しない。

答え:存在しない

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